12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBEA192Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 24$, $\tg A = \dfrac{7}{6}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике основание , . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, и половина основания?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота из вершины $B$ делит основание пополам, поэтому $\tg A = \dfrac{h}{AC/2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $h = 12 \cdot \dfrac{7}{6} = 14$, а площадь равна $S = \dfrac{1}{2} \cdot 24 \cdot 14 = 168$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение