12
Решение: Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBE81AFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его меньшая диагональ равна $18$. Найдите периметр ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Два угла ромба, сумма которых равна $240^\circ$, являются противоположными и равными. Поэтому каждый из них равен:
$$240^\circ : 2 = 120^\circ$$2
Соседний угол ромба равен:
$$180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$3
Меньшая диагональ ромба с углом $60^\circ$ равна длине его стороны. Следовательно, сторона ромба равна $18$.
Находим периметр ромба:
$$P = 4 \cdot 18 = 72$$Ответ
72
72
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что сумма данных углов относится к соседним углам ромба.
Использовать большую диагональ вместо меньшей.
Забыть умножить длину стороны на 4 при нахождении периметра.