BD09FA
Решение: Расстояние до фонаря
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, а высота фонаря равна 5 м?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Большой треугольник имеет высоту $5$ м и основание $x+9$ м, где $x$ — расстояние от фонаря до человека. Маленький треугольник имеет высоту $1{,}8$ м и основание $9$ м.
2
По подобию треугольников составим пропорцию:
$$\dfrac{5}{x+9}=\dfrac{1{,}8}{9}$$Решаем пропорцию: $5\cdot 9=1{,}8(x+9)$, откуда $x+9=25$ и $x=16$.
$$x=\dfrac{5\cdot 9}{1{,}8}-9=16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают длину тени за всё основание большого треугольника.
Забывают, что основание большого треугольника равно $x+9$.