17
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИBCA07AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Объединим логарифмы в левой части по свойству логарифма произведения.
$$\log_5(x+3)+\log_5 4=\log_5\bigl(4(x+3)\bigr)$$2
Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы.
$$4(x+3)=16$$3
Решим полученное линейное уравнение.
$$x+3=4,\quad x=1$$Проверим область допустимых значений: $x+3>0$. При $x=1$ условие выполняется.
Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают объединить логарифмы через произведение аргументов.
Не проверяют область допустимых значений логарифма.