17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИBC5B0CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x-19}=\frac{1}{27}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\frac{1}{3}$:
$$\frac{1}{27}=\left(\frac{1}{3}\right)^3$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$2x-19=3$$Решим полученное линейное уравнение:
$$2x=22,\quad x=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют число $\frac{1}{27}$ в виде степени.
Забывают учесть коэффициент $2$ перед $x$ при решении линейного уравнения.