12
Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBC464AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 4$. Площадь треугольника равна 20. Найдите $\tg B$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , . Площадь треугольника равна 20. Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как выразить длину катета $AC$ через площадь прямоугольного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу площади: $S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BC$, а затем определите $\tg B$ как отношение противолежащего катета к прилежащему.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $20 = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot 4$ получаем $AC = 10$. Поэтому $\tg B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{10}{4} = 2{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение