17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИBB944AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем произведение степеней с одинаковым основанием:
$$2^{3x+4} \cdot 2^{5-2x} = 2^{(3x+4)+(5-2x)} = 2^{x+9}$$2
Представим число $64$ как степень числа $2$ и приравняем показатели:
$$2^{x+9} = 64 = 2^6 \Rightarrow x+9=6$$Находим корень уравнения:
$$x=6-9=-3$$Ответ
-3
-3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно складывают показатели как $3x+4+5-2x$ с неверным раскрытием скобок.
Не представляют число $64$ в виде $2^6$.