10
Решение: Расстояние до фонаря
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBA6344Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На каком расстоянии (в метрах) от столба, на котором висит фонарь, стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, а высота столба 9 м?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Большой и малый треугольники подобны: их вертикальные стороны имеют длины 9 м и 2 м, а основания — $x+1$ м и 1 м.
$$\dfrac{9}{x+1}=\dfrac{2}{1}$$2
Решаем пропорцию.
$$9=2(x+1),\quad x+1=4{,}5$$Вычитаем длину тени человека.
$$x=4{,}5-1=3{,}5$$Ответ
3,5
3,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают за искомое расстояние расстояние от столба до конца тени и записывают 4,5 м.
Составляют пропорцию без учёта того, что основание большого треугольника равно $x+1$.