10
Решение: Площадь окрашенных ступеней
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7C98BCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 30 см, высота — 15 см, а ширина — 95 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь окрашенной поверхности одной ступени складывается из площадей горизонтальной и вертикальной частей.
$$S_1 = 95 \cdot 30 + 95 \cdot 15 = 95 \cdot (30 + 15)$$Таких ступеней пять, поэтому общая площадь равна:
$$S = 5 \cdot 95 \cdot (30 + 15) = 21375\ \text{см}^2$$Ответ
21375
21375
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только горизонтальные поверхности ступеней.
Забывают умножить площадь одной ступени на 5.