12
Углы треугольника с биссектрисой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBA2CEFКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $112^\circ$, угол $ABC$ равен $106^\circ$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса угол равен угол равен Найдите величину угла Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ALC$ и учтите, что $AL$ — биссектриса угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $\angle ACB = x$, то $\angle ACL = x$, а $\angle CAL = \angle BAL$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из треугольника $ALC$: $\angle CAL = 180^\circ - 112^\circ - x = 68^\circ - x$. Тогда $\angle A = 2(68^\circ-x)$; используйте сумму углов треугольника $ABC$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение