Решение: Четырёхзначное число, кратное 11

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИB8A1C2Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 11, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Рассмотрим число $3311$ и найдём сумму его цифр:

$$3+3+1+1=8$$

Найдём произведение цифр. Оно на 1 больше суммы:

$$3\cdot3\cdot1\cdot1=9=8+1$$

Проверим кратность числа $3311$ числу $11$ по признаку делимости:

$$(3+1)-(3+1)=0$$

Разность равна нулю, следовательно, число делится на $11$.

Ответ

3311

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только условие о сумме и произведении цифр, но не проверяют делимость на $11$.

Путают сумму цифр с произведением цифр.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧисло с равными суммой и произведением цифрСледующаяЧетырёхзначное число по условиям

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.