Решение: Число с равными суммой и произведением цифр

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИB68642Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите чётное пятизначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Возьмём цифры $5, 1, 1, 1, 2$. Полученное пятизначное число будет чётным, если последней цифрой поставить $2$.

Проверим сумму цифр:

$$5+1+1+1+2=10$$

Проверим произведение цифр:

$$5\cdot1\cdot1\cdot1\cdot2=10$$

Сумма цифр равна их произведению, поэтому число подходит.

Ответ

51112

так ответ выглядит в бланке

Записывают нечётное число, у которого последняя цифра не является чётной.

Проверяют только сумму цифр и не проверяют их произведение.

Записывают не пятизначное число.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.