B2FAB4
Решение: Радиус окружности по хордам
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 10$, $BC = 24$. Найдите радиус окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
По теореме Пифагора найдём диаметр $AB$:
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{676} = 26$$Радиус окружности в два раза меньше диаметра.
$$R = \frac{AB}{2} = \frac{26}{2} = 13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают длину диаметра $26$ вместо радиуса.
Неверно применяют теорему Пифагора и складывают длины катетов без возведения в квадрат.