12
Решение: Наибольшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ28B2CCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.
$$c=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=25$$Наибольшая средняя линия соединяет середины катетов и параллельна гипотенузе, поэтому равна половине гипотенузы.
$$l=\frac{c}{2}=\frac{25}{2}=12{,}5$$Ответ
12,5
12,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят половину одного из катетов вместо половины гипотенузы.
Забывают сначала вычислить гипотенузу.