B2FAB4
Радиус окружности по хордам
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 10$, $BC = 24$. Найдите радиус окружности.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности отмечена точка Отрезок диаметр окружности, Найдите радиус окружности.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол опирается на диаметр окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме о вписанном угле, опирающемся на диаметр, треугольник $ABC$ прямоугольный. Используйте теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диаметр $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{10^2 + 24^2} = 26$, поэтому радиус равен $26 : 2 = 13$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение