12
Шешімі: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИB145B4Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $968$, сторона $BC = 55$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Так как $BC = AD = 55$, найдём длину стороны $AB$:
$$AB = \dfrac{968}{55} = \dfrac{88}{5}$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет равен $CD = AB$, а прилежащий катет равен $AD = 55$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{88/5}{55} = \dfrac{8}{25}$$Переведём результат в десятичную дробь:
$$\dfrac{8}{25} = 0.32$$Жауап
0.32
0.32
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.