19
Трёхзначное число кратное 40
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИB07783Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 40, должно оканчиваться на 0 и делиться на 4.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверьте число 240: его цифры различны, а сумма квадратов равна $2^2 + 4^2 + 0^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$240 = 40 \cdot 6$, а $2^2 + 4^2 + 0^2 = 20$; число $20$ делится на $4$, но не делится на $16$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение