ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Шешімі: Синус угла в окружности

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИAFF2B0Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадам
Условие

На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 13$. Найдите $\sin \angle ABC$.

Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точкой $C$ на окружности.
Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точкой $C$ на окружности.
Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешім по шагам

3 қадам
1

Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса.

$$\angle ACB = 90^\circ$$
2

Диаметр окружности в два раза больше радиуса.

$$AB = 2R = 2 \cdot 10 = 20$$

В прямоугольном треугольнике синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$.

$$\sin \angle ABC = \frac{AC}{AB} = \frac{13}{20} = 0{,}65$$
Жауап
0,65
0,65
так ответ выглядит в бланке

Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Принять радиус 10 за длину диаметра.

Использовать отношение соседнего катета к гипотенузе вместо синуса.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 12 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Тапсырманың барлық есептері 12 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект