12
Решение: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ65BDEDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 48, площадь треугольника равна 240. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём высоту треугольника из формулы площади:
$$h = \dfrac{2S}{AC} = \dfrac{2 \cdot 240}{48} = 10$$2
В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит его пополам:
$$\dfrac{AC}{2} = 24$$По теореме Пифагора для получившегося прямоугольного треугольника:
$$AB = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{676} = 26$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание пополам перед применением теоремы Пифагора.
Ошибаются при вычислении высоты по формуле площади.