12
Решение: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ27DF83Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 57^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 57. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Меньшей дуге соответствует центральный угол $57^\circ$, поэтому длина дуги пропорциональна величине центрального угла.
$$l_{\text{большей}} = 57 \cdot \frac{360^\circ - 57^\circ}{57^\circ}$$Вычислим длину большей дуги.
$$l_{\text{большей}} = 57 \cdot \frac{303}{57} = 303$$Ответ
303
303
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 57 из 360 и получают величину угла, но не переводят её в длину дуги.
Считают, что длина большей дуги равна 360 - 57 без учёта пропорции.