12
Решение: Площадь прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ296CF8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 11, $\tg \angle CAD = 0{,}44$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ катет, противолежащий углу $CAD$, равен $AB$, а прилежащий катет равен $AD$.
$$\tg \angle CAD = \dfrac{AB}{AD}$$2
Подставим известные значения и найдём длину стороны $AD$.
$$0{,}44 = \dfrac{11}{AD},\quad AD = \dfrac{11}{0{,}44} = 25$$Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
$$S = AB \cdot AD = 11 \cdot 25 = 275$$Ответ
275
275
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Вычислить только длину стороны $AD$ и не найти площадь.