4
Решение: Диагональ четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAF24EAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, а $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 15$, $\sin\alpha = \dfrac{2}{5}$, а $S = 36$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим длину диагонали $d_1$ из формулы площади:
$$d_1 = \dfrac{2S}{d_2\sin\alpha}$$Подставим известные значения:
$$d_1 = \dfrac{2 \cdot 36}{15 \cdot \frac{2}{5}} = \dfrac{72}{6} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить площадь на 2 при выражении диагонали.
Неверно вычисляют произведение $15 \cdot \frac{2}{5}$.