12
Шешімі: Угол в окружности
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИAE5D4FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 34^\circ$. Найдите величину угла $DCB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Вписанный угол $\angle DBA$ опирается на дугу $DA$, поэтому её величина в два раза больше угла.
$$\overset{\frown}{DA}=2\cdot34^\circ=68^\circ$$2
Так как $AB$ — диаметр, дуга $ADB$ является полуокружностью.
$$\overset{\frown}{ADB}=180^\circ$$3
Находим величину дуги $DB$.
$$\overset{\frown}{DB}=180^\circ-68^\circ=112^\circ$$Угол $DCB$ — вписанный и опирается на дугу $DB$.
$$\angle DCB=\frac{112^\circ}{2}=56^\circ$$Жауап
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что дуга, стягиваемая диаметром, равна $180^\circ$.
Не делят величину дуги $DB$ на два при нахождении вписанного угла.