12
Решение: Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ117695Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 5$. Площадь треугольника равна 30. Найдите $\tg B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, стороны $AC$ и $BC$ являются катетами. Найдём катет $AC$ по площади:
$$30 = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot 5$$2
Вычисляем длину катета $AC$:
$$AC = \dfrac{60}{5} = 12$$Тангенс угла $B$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC$:
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{12}{5} = 2{,}4$$Ответ
2,4
2,4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Забыть множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.