12
Решение: Тангенс угла в прямоугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAD7A64Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $280$, сторона $BC = 20$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём длину стороны $AB$, равную стороне $CD$:
$$AB = CD = \dfrac{280}{20} = 14$$В прямоугольном треугольнике $ACD$ для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий катет — $AD = BC = 20$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{14}{20} = 0{,}7$$Ответ
0,7
0,7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать диагональ $AC$ вместо катета $AD$.