12
Длина хорды по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИADFD5EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности радиусом 3 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 2\sqrt{5}$. Найдите длину хорды $BC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны стороны прямоугольного треугольника $ABC$, если $AB$ — диаметр окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Фалеса угол $ACB$ прямой. Используйте теорему Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диаметр $AB = 2 \cdot 3 = 6$. Тогда $BC = \sqrt{6^2 - (2\sqrt{5})^2} = \sqrt{36 - 20} = 4$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение