12
Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ67ACE6Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 80^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $2$. Найдите длину большей дуги.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 2. Найдите длину большей дуги.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую долю длины всей окружности составляет меньшая дуга $AB$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Длина дуги пропорциональна величине соответствующего центрального угла: $\dfrac{2}{L} = \dfrac{80^\circ}{360^\circ}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите длину всей окружности: $L = 2 \cdot \dfrac{360}{80} = 9$. Затем вычтите длину меньшей дуги: $9 - 2 = 7$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение