12
Решение: Сторона прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAB8736Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, сторона $BC$ равна 36. Тангенс угла $A$ равен 2,4. Найдите длину стороны $AB$.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж прямоугольного треугольника ABC. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Для угла $A$ тангенс равен отношению противолежащего катета $BC$ к прилежащему катету $AC$.
$$\tan A = \dfrac{BC}{AC}$$Подставим известные значения и найдём длину неизвестной стороны.
$$2{,}4 = \dfrac{36}{AC},\quad AC = \dfrac{36}{2{,}4} = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при записи тангенса.
Разделить 2,4 на 36 вместо того, чтобы разделить 36 на 2,4.