12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAB1D66Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 35$, площадь ромба равна 490. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , площадь ромба равна 490. Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте формулу площади ромба через диагонали.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вычислите вторую диагональ, а затем рассмотрите прямоугольный треугольник $AOB$, где $O$ — точка пересечения диагоналей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вторую диагональ найдите из равенства $S = \dfrac{AC \cdot BD}{2}$, затем используйте $\tan \angle BAC = \dfrac{BO}{AO}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение