12
Решение: Стороны параллелограмма по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAAEEB2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Обе диагонали параллелограмма равны 25. Одна из сторон параллелограмма равна 24. Найдите другую сторону параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если диагонали параллелограмма равны, то параллелограмм является прямоугольником.
2
Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
$$b^2 + 24^2 = 25^2$$Находим другую сторону:
$$b = \sqrt{25^2 - 24^2} = \sqrt{625 - 576} = \sqrt{49} = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
Вычитают длины вместо квадратов длин при применении теоремы Пифагора.