17
Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИAAD103Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{3}\right)^{x-9}=\frac{1}{81}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите корень уравнения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число $\frac{1}{81}$ в виде степени числа $\frac{1}{3}$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$81=3^4$, поэтому $\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{3}\right)^4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте показатели степеней: $x-9=4$, откуда $x=13$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение