Площадь четвёртого прямоугольника
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
| 12 | 18 |
|---|---|
| ? | 30 |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обозначьте неизвестную площадь через $x$ и сравните отношения ширин и высот частей прямоугольника.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для четырёх частей, полученных двумя разрезами, произведения площадей противоположных прямоугольников равны: $12 \cdot 30 = 18x$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Решите уравнение $18x = 12 \cdot 30$: $x = \dfrac{12 \cdot 30}{18} = 20$.