12
Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA6F80DКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 7$, $BC = 1$, а её площадь равна 96. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Иллюстрация к условию
Трапеция ABCD с диагональю AC. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В трапеции известно, что , , а её площадь равна 96. Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Площадь трапеции выражается через сумму оснований и высоту. Как связана с высотой площадь треугольника $ABC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь трапеции равна $\dfrac{AD + BC}{2} \cdot h$, а площадь треугольника $ABC$ равна $\dfrac{BC \cdot h}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $\dfrac{7 + 1}{2} \cdot h = 96$ получаем $h = 24$. Тогда $S_{ABC} = \dfrac{1 \cdot 24}{2} = 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение