12
Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB58BA3Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $40$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 40. Найдите боковую сторону треугольника . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны внешний и внутренний углы при основании?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой. Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол $A$ равен $30^\circ$, поэтому $\sin 30^\circ = \dfrac{BM}{AB}$. Следовательно, $AB = \dfrac{40}{\sin 30^\circ} = 80$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение