13
Шешімі: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИA5C4C6Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна $\sqrt{58}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По теореме Пифагора найдём второй катет основания:
$$b = \sqrt{(\sqrt{58})^2 - 3^2} = \sqrt{58 - 9} = 7$$2
Найдём площадь прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы:
$$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 7 = 10{,}5$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V = S_{\text{осн}} \cdot h = 10{,}5 \cdot 2 = 21$$Жауап
21
21
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь корень при нахождении второго катета.
Используют гипотенузу вместо второго катета в формуле площади основания.
Не умножают площадь основания на высоту призмы.