20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИA58E0FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Весь путь автомобиля равен:
$$S_{\text{общ}} = 200 + 180 + 140 = 520\ \text{км}$$2
Найдём время движения на каждом участке и сложим его:
$$t_{\text{общ}} = \dfrac{200}{60} + \dfrac{180}{90} + \dfrac{140}{120} = \dfrac{10}{3} + 2 + \dfrac{7}{6} = \dfrac{13}{2} = 6{,}5\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{520}{6{,}5} = 80\ \text{км/ч}$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Складывают скорости или делят общий путь на число участков.