Шешімі: Обратная жазба числа
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1458. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Шешім по шагам
6 қадамПусть исходное число имеет вид $\overline{abcd}$. Так как оно кратно 5, а обращённое число должно быть четырёхзначным, последняя цифра исходного числа равна $d=5$.
Исходное число равно $1000a+100b+10c+5$, а число, записанное в обратном порядке, равно $5000+100c+10b+a$.
По условию составляем уравнение:
$$(1000a+100b+10c+5)-(5000+100c+10b+a)=1458$$После упрощения получаем:
$$999a+90(b-c)-4995=1458$$Берём $a=7$. Тогда $90(b-c)=-540$, поэтому $b-c=-6$. Можно выбрать $b=0$ и $c=6$.
Получаем число $7065$. Проверка: $7065-5607=1458$.
Где здесь ошибаются
Выбрать последнюю цифру 0, забыв, что после обращения число должно остаться четырёхзначным.
Перепутать исходное число и число, записанное в обратном порядке.
Қате вычесть разрядные выражения.