18
Решение: Числа на координатной прямой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИA3DF2AСоответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как $7>1$ и $0<0{,}5<1$, значение логарифма отрицательно:
$$\log_{7}0{,}5\approx -0{,}36$$2
Вычислим значение выражения с отрицательной степенью:
$$\left(\frac{23}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{23}\approx 0{,}13$$3
Оценим оставшиеся значения:
$$\frac{17}{7}\approx 2{,}43,\qquad \sqrt{23{,}5}\approx 4{,}85$$Сопоставляем полученные значения с координатами точек на прямой: $A$ имеет отрицательную координату, $B$ — координату около $0{,}1$, $C$ — около $2{,}4$, $D$ — около $4{,}8$.
$$A\to1,\quad B\to4,\quad C\to2,\quad D\to3$$Ответ
1423
1423
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что отрицательная степень означает обратное число.
Путают значения $\dfrac{17}{7}$ и $\sqrt{23{,}5}$.
Неверно определяют знак логарифма при основании больше $1$ и аргументе между $0$ и $1$.