Решение: Соответствие квадратных неравенств

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ3EBD98Соответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Разложим первый трёхчлен на множители. При неотрицательном произведении выбираем внешние промежутки.

$$x^2+8x+15=(x+3)(x+5)\ge 0 \Rightarrow x\le -5\text{ или }x\ge -3$$

Разложим второй трёхчлен. Его решение также состоит из внешних промежутков.

$$x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\ge 0 \Rightarrow x\le 3\text{ или }x\ge 5$$

Для третьего неравенства произведение должно быть неположительным, поэтому берём промежуток между корнями.

$$x^2-14x-15=(x+1)(x-15)\le 0 \Rightarrow -1\le x\le 15$$

Для четвёртого неравенства также берём промежуток между корнями.

$$x^2+14x-15=(x+15)(x-1)\le 0 \Rightarrow -15\le x\le 1$$

Ответ

3124

так ответ выглядит в бланке

Путать внешние промежутки с промежутком между корнями.

Неверно находить корни квадратных трёхчленов.

Записывать соответствия не в порядке АБВГ.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.