РУҚА
18

Решения рациональных неравенств

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИA30F44Соответствие≈ 5 минутОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

x−2 x−6 >0

Б)

( x−2 ) 2 ( x−6 )<0

В)

( x−2 )( x−6 )<0

Г)

( x−6 ) 2 x−2 >0

1)

2)

3)

4)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$\dfrac{x-2}{x-6}>0$
Б$(x-2)^2(x-6)<0$
В$(x-2)(x-6)<0$
Г$\dfrac{(x-6)^2}{x-2}>0$
1$(2;6)$
2$(-\infty;2)\cup(2;6)$
3$(2;6)\cup(6;+\infty)$
4$(-\infty;2)\cup(6;+\infty)$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Найдите нули числителя и знаменателя и определите знаки выражения на полученных промежутках.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Точки, в которых знаменатель равен нулю, исключаются всегда; нули выражения также исключаются при строгом неравенстве.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются решения: А — $(-\infty;2)\cup(6;+\infty)$, Б — $(-\infty;2)\cup(2;6)$, В — $(2;6)$, Г — $(2;6)\cup(6;+\infty)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.