РУҚА
18

Решения рациональных неравенств

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ621606Соответствие≈ 5 минутОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

( x−1 )( x−2 )<0

Б)

x−1 x−2 >0

В)

( x−1 ) 2 ( x−2 )<0

Г)

( x−2 ) 2 x− 1 >0

1)

2)

3)

4)

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$(x-1)(x-2)<0$
Б$\dfrac{x-1}{x-2}>0$
В$(x-1)^2(x-2)<0$
Г$\dfrac{(x-2)^2}{x-1}>0$
1$(1;2)$
2$(1;2)\cup(2;+\infty)$
3$(-\infty;1)\cup(1;2)$
4$(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Найдите нули числителя и знаменателя и определите знаки выражения на полученных промежутках.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Точки, в которых знаменатель равен нулю, не входят в решение. Для множителя $(x-1)^2$ знак при переходе через $x=1$ не меняется.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются решения: А — $(1;2)$, Б — $(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$, В — $(-\infty;1)\cup(1;2)$, Г — $(1;2)\cup(2;+\infty)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.