12
Решение: Наибольшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA3A59DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Наибольшая сторона прямоугольного треугольника — гипотенуза. Найдём её длину по теореме Пифагора.
$$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$Средняя линия треугольника, параллельная стороне, равна половине этой стороны. Поэтому наибольшая средняя линия равна половине гипотенузы.
$$l = \dfrac{c}{2} = \dfrac{5}{2} = 2{,}5$$Ответ
2.5
2.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают среднюю линию с высотой или медианой.
Берут половину одного из катетов вместо половины гипотенузы.