12
Решение: Периметр параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ81A4DBКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 42 и 40. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Половины диагоналей ромба равны $21$ и $20$. Они образуют катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого является стороной ромба.
$$a = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$P = 4a = 4 \cdot 29 = 116$$Ответ
116
116
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют целые диагонали вместо их половин.
Находят площадь ромба вместо его периметра.
Забывают умножить длину стороны на 4.