16
Решение: Произведение сопряжённых выражений
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИA2D41CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{11}-\sqrt{5})(\sqrt{11}+\sqrt{5})$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$Подставим значения подкоренных выражений и вычислим.
$$(\sqrt{11}-\sqrt{5})(\sqrt{11}+\sqrt{5})=(\sqrt{11})^2-(\sqrt{5})^2=11-5=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки и получают сумму квадратов.
Забывают, что $(\sqrt{a})^2=a$ при $a\geqslant 0$.