ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Объёмы двух конусов

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA250EFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 2, а второго — 2 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$

Найдём отношение объёма первого конуса к объёму второго. Общие множители сократятся:

$$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{r_1^2h_1}{r_2^2h_2} = \dfrac{4^2 \cdot 2}{2^2 \cdot 4} = \dfrac{32}{16} = 2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести радиус основания в квадрат.

Сравнивают произведения радиуса и высоты вместо произведений $r^2h$.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме