ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Площадь сечения цилиндра

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ17D757Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра: $8$.

2

Ширина прямоугольника равна длине хорды основания, находящейся на расстоянии $12$ от центра окружности радиуса $20$.

$$2\sqrt{20^2-12^2}=2\sqrt{400-144}=2\cdot16=32$$

Вычислим площадь сечения.

$$S=32\cdot8=256$$
Ответ
256
256
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Учитывают только половину хорды и получают ширину $16$ вместо $32$.

Умножают радиус основания на образующую вместо нахождения длины хорды.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме