13
Шешімі: Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ17D757Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра: $8$.
2
Ширина прямоугольника равна длине хорды основания, находящейся на расстоянии $12$ от центра окружности радиуса $20$.
$$2\sqrt{20^2-12^2}=2\sqrt{400-144}=2\cdot16=32$$Вычислим площадь сечения.
$$S=32\cdot8=256$$Жауап
256
256
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только половину хорды и получают ширину $16$ вместо $32$.
Умножают радиус основания на образующую вместо нахождения длины хорды.