13
Шешімі: Объёмы двух конусов
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИA250EFҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 2, а второго — 2 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$Найдём отношение объёма первого конуса к объёму второго. Общие множители сократятся:
$$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{r_1^2h_1}{r_2^2h_2} = \dfrac{4^2 \cdot 2}{2^2 \cdot 4} = \dfrac{32}{16} = 2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус основания в квадрат.
Сравнивают произведения радиуса и высоты вместо произведений $r^2h$.