13
Решение: Площади поверхностей шаров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ8FE2E9Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
$$S = 4\pi r^2$$Найдём отношение площади большего шара к площади меньшего:
$$\frac{S_{б}}{S_{м}} = \frac{4\pi \cdot 8^2}{4\pi \cdot 2^2} = \left(\frac{8}{2}\right)^2 = 16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают площади пропорционально радиусам, а не квадратам радиусов.
Забывают возвести отношение радиусов в квадрат.