13
Решение: Отношение объёмов конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИFA1BD0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 4, а второго — 4 и 6. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса определяется формулой:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Составим отношение объёма первого конуса к объёму второго:
$$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{\frac{1}{3}\pi \cdot 6^2 \cdot 4}{\frac{1}{3}\pi \cdot 4^2 \cdot 6}$$Сокращаем общие множители и вычисляем:
$$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{36 \cdot 4}{16 \cdot 6} = \dfrac{144}{96} = 1{,}5$$Ответ
1,5
1,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус основания в квадрат.
Сравнивают только радиусы или только высоты, не учитывая формулу объёма.